📚 Fracciones equivalentes: aprende a identificarlas de manera fácil

Las fracciones pueden parecer complicadas al principio, pero cuando comprendemos su significado descubrimos que muchas de ellas pueden representar exactamente la misma cantidad. A estas las conocemos como fracciones equivalentes.

En este artículo de Mate Sin Miedo aprenderás qué son, cómo encontrarlas y cómo comprobar si dos fracciones son equivalentes. ¡Vamos paso a paso! ➗😊

🔢 ¿Qué son las fracciones equivalentes?

Las fracciones equivalentes son aquellas que, aunque tienen números diferentes en el numerador y el denominador, representan la misma cantidad.

Por ejemplo:

$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}$$

Aunque las fracciones son diferentes, todas representan la mitad de una cantidad.

Podemos decirlo de una forma sencilla:

Dos o más fracciones son equivalentes cuando tienen diferente apariencia, pero representan el mismo valor.

 

🍕 Un ejemplo para entenderlo mejor

Imagina una pizza. 🍕

Si dividimos una pizza en 2 partes iguales y tomamos una:

$$\frac{1}{2}$$

Ahora imaginemos que dividimos la misma pizza en 4 partes iguales y tomamos dos:

$$\frac{2}{4}$$

Aunque los números son diferentes:

$$\frac{1}{2}\neq\frac{2}{4}$$

en su forma, ambas representan la misma cantidad de pizza.

Por eso:

$$\boxed{\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$$

---

¿Cómo encontrar fracciones equivalentes?

Existe una forma muy sencilla.

Para obtener una fracción equivalente debemos multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.

Por ejemplo:

$$\frac{2}{3}$$

Multiplicamos ambos números por 2:

$$\frac{2\times2}{3\times2}$$

Obtenemos:

$$\boxed{\frac{4}{6}}$$

Entonces:

$$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$

Si multiplicamos por 3:

$$\frac{2\times3}{3\times3}$$

obtenemos:

$$\boxed{\frac{6}{9}}$$

Por lo tanto:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}}}$$

✏️ Ejemplos de fracciones equivalentes

Observa las siguientes:

Ejemplo 1

$$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}$$

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Ejemplo 2

$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=\frac{6}{15}$$

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Ejemplo 3

$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$$

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Ejemplo 4

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{15}{18}$$

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El truco de Mate Sin Miedo

Para recordar cómo obtener una fracción equivalente, utiliza esta regla:

⭐ Lo que haces arriba, también debes hacerlo abajo.

Si multiplicas el numerador por 2, también debes multiplicar el denominador por 2.

Si divides el numerador entre 3, también debes dividir el denominador entre 3.

Por ejemplo:

$$\frac{3}{5}$$

Multiplicamos arriba y abajo por 4:

$$\frac{3\times4}{5\times4}$$ $$\boxed{\frac{12}{20}}$$

En resumen

Las fracciones equivalentes:

✅ Representan la misma cantidad.
✅ Pueden tener números diferentes.
✅ Se pueden obtener multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
✅ Se pueden comprobar utilizando la multiplicación cruzada.

🎓 Conclusión

Las fracciones equivalentes son muy importantes porque nos ayudan a comparar, simplificar y comprender mejor las fracciones.

Recuerda que una fracción puede cambiar su apariencia, pero si modificamos correctamente el numerador y el denominador, su valor puede seguir siendo exactamente el mismo.

💚 En Mate Sin Miedo creemos que:

Las matemáticas no tienen que ser difíciles. Solo hay que aprenderlas paso a paso.

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¡Sigue aprendiendo y recuerda: las matemáticas no tienen que darte miedo! ➗📚✨​​